По условию, среди чисел от 1 до N ровно 3/10 делятся на 3 и ровно 7/10 не делятся на 3. Отсюда следует, что N делится на 10. Заметим, что числа N=10 и N=20 подходят, в первом случае на 3 делится 3 числа, во втором 6 чисел, 3/10=6/20=30%. Число 30 уже не подходит, так как 10/30=1/3>30%. Покажем, что любое N>30 также не подойдет. Поскольку N делится на 10, это число можно представить в виде 10k, где k>3 – натуральное число. Ясно, что чисел, меньших N и кратных 3, заведомо не меньше 3k, поскольку в любом десятке (от 1 до 10, от 11 до 20, и так далее, от N-9 до N) есть минимум три числа, делящихся на 3. С другой стороны, в десятке от 20 до 30 таких чисел уже 4 (21, 24, 27, 30), поэтому всего чисел от 1 до N, кратных 3, не меньше 3k+1. Поскольку (3k+1)/10k=3k/10k+1/10k=3/10+1/10k>30%, любое число N>30 нам не подойдет. Следовательно, существует всего 2 подходящих числа – 10 и 20.
Сколько деревьев посадил каждый класс? ІІІ - х дер. І - 1/3х дер. } 54 дерева ІІ - (х-9) дер. х+1/3х+х-9=54 2 1/3х=63 х=63:7/3 х=27(дер) - ІІІ класс 27-9=18(дер) - ІІ класс 27:3=9(дер) - І класс
1класс 4. 2класс 20. 3класс 30. Всего - 54 дерева 2кл. посадил в 5раз больше деревьев, чем 1кл. и на 10деревьев меньше, чем 3класс. Сколько деревьев посадил каждый класс?
1класс 9. 2класс 27. 3класс 36. Всего - 72дерева 3кл. посадил в 4раза больше деревьев, чем 1класс и на 9 деревьев больше, чем 2класс. Сколько деревьев посадил каждый класс?
1класс 9. 2класс 18. 3 класс 27. 1класс посадил в 2 раза меньше деревьев, чем 2 класс и на 18 деревьев меньше, чем 3 класс. Всего посадили 54 дерева. Сколько деревьев посадил каждый класс? Сколько деревьев посадил каждый класс?
1класс 9. 2класс 4. 3класс 12. 3 класс посадил в 3 раза больше деревьев, чем 2класс и на 3 дерева больше, чем 1класс. Всего 25 деревьев. Сколько деревьев посадил каждый класс?
1класс 9. 2класс 36. 3класс 27. 2класс посадил в 4 раза больше деревьев, чем 1класс и на 9 деревьев больше, чем 3 класс. Всего 72 дерева. Сколько деревьев посадил каждый класс?
Найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М(1;1) и прямой y=4
Геометрическое место точек равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой.
Фокус находится в точке М(1;1). Уравнение директрисы y=4
Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oy
y = ax2 + bx + c, p = 1/(2a)
Уравнение директрисы y = yo − p/2, где p − параметр параболы.
Координаты фокуса F(xo, yo + p/2)
Запишем систему уравнений { yo - p/2 = 4 { yo + p/2 = 1 Из первого уравнения выразим yo yo = 4 + p/2 Подставим во второе уравнение 4 + p/2 + p/2 = 1 p = -3 yo = 4 - 3/2 = 2,5 Из уравнения p = 1/(2a) находим коэффициент а а =1/(2p) = 1/(2*(-3)) = -1/6 Из уравнения xo =-b/(2a) находим коэффициент b b = -2a*xo =-2*(-1/6)*1 = 1/3 Из уравнения yo = a*xo^2 + b*xo + с находим коэффициент с с = yo -a*xo^2 - b*xo = 2,5- (-1/6)*1^2 - 1/3*1 =2,5+1/6-1/3 =7/3 Запишем уравнение параболы y = -x^2/6 + x/3 + 7/3
ответ: 2 числа.