По свойству модуля заданная функция y=((x^2-3x)|x-5|)/(x-3) равносильна системе из двух функций: {y=((x^2-3x)(x-5))/(x-3), {y=((x^2-3x)(5-x))/(x-3). График состоит их двух графиков, граница между которыми точка х = 5, в которой обе функции равны нулю. По общему принципу построения графиков надо задаться несколькими значениями аргумента, рассчитать значения функции в этих точках, нанести на график и соединить плавной линией.
Заметим, что если 0≤a≤1, то a^k≤a для любого k∈N, k≥2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1 Полагая a=sin^2x, получаем неравенство Справедливо при всех x∈R причем равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx|=1 Аналогично для любого x∈R получаем справедливое неравенство причем равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1 Складывая эти неравенства получаем неравенство справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда sinx=0 и cosx=1 sinx=0 и cosx=-1 sinx=1 и cosx=0 sinx=-1 и cosx=1 Но так как у нас не четная степень, то случаи когда синус или косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к посторонний корень. Получаем только два случая sinx=0 и cosx=1 (1) sinx=1 и cosx=0 (2) Решением для (1) будет Решением для (2) будет ответ: и где k,n∈Z
справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда 
{y=((x^2-3x)(x-5))/(x-3),
{y=((x^2-3x)(5-x))/(x-3).
График состоит их двух графиков, граница между которыми точка х = 5, в которой обе функции равны нулю.
По общему принципу построения графиков надо задаться несколькими значениями аргумента, рассчитать значения функции в этих точках, нанести на график и соединить плавной линией.
График и таблица точек приведены в приложении.