Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулами приведения.
"Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (π/2 — x), то наименование тригонометрической функции меняем на родственное, т. е. синус — на косинус."
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда получим
Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.
Решим 1 уравнение:
cosx = 4/3
Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ cosx ≤ 1.
Решим 2 уравнение:
cosx = - 1/2
1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)
б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)
в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)
г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)
д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)
е) y² - 26y + 169 =(у-13)²
2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=
3*(15-а)((15-а)(b-2)
б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)
в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)
3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)
б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)
b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²
