7. имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a*b см, где а и b - целые числа, причём - id736314120210112 от СараАмилина 12.01.2021 09:07

Question

Математика: 7. имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a*b см, где а и b - целые числа, причём а меньше b. известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49 х 51 см, и прямоугольник 99 х 101 см. можно ли по этим данным однозначно определить аи b?

СараАмилина · Accepted Answer

Пусть p задания в час - производительность труда одного работника.

Тогда за 8 часов один работник выполнит 8p задания, а за 1 день 8 работников выполнят 64р задания. Всё задание выполнится 8 работниками за х дней и составит 64рх.

Аналогично, всё задание 12 работниками за у дней при их ежедневной работе по 10 часов составит 120ру.

Известно, что 8 работников как и 12 работников выполнят один и тот же объём работы (задание). Получим уравнение:

64рх = 120ру

Разделим обе части равенства на 64р:

$x=\frac{120py}{64p} \\ x=\frac{15y}{8}$

Теперь разделим обе части последнего равенства на у:

$\frac{x}{y} =\frac{15}{8}$

ответ: отношение х к у равно 15:8.

MOGZ ответил