Question

Вычислите sin a/2 и cos a/2 если cos a=1/18 и 3п/2

Answer 1

Cosα=1/18,  т.к. 3π/2<α<2π

$sin \frac{ \alpha }{2}=-\sqrt{ \frac{1-cos \alpha }{2} }= -\sqrt{ \frac{1- \frac{1}{18} }{2} }= - \sqrt{\frac{17}{36}} =- \frac{ \sqrt{17} }{6}$

$cos \frac{ \alpha }{2}=\sqrt{ \frac{1+cos \alpha }{2} }= \sqrt{ \frac{1+\frac{1}{18} }{2} }= \sqrt{ \frac{19}{36} } = \frac{ \sqrt{19} }{6}$