Показать, что сумма квадратов двух целых чисел только тогда делится на 7, когда каждое из этих чисел - id738138220200502 от fedarmo 02.05.2020 06:01

Question

Математика: Показать, что сумма квадратов двух целых чисел только тогда делится на 7, когда каждое из этих чисел делится на 7.

fedarmo · Accepted Answer

А) числитель = x^2 -2x - 3 = x^2 - 1 - 2x - 2 = (x^2 - 1) - 2*(x+1) = = (x-1)*(x+1) - 2*(x+1) = (x+1)*(x-1 -2) = (x+1)*(x-3). знаменатель = x^2 + 2x + 1 = (x^2 + x) + (x+1) = x*(x+1) + (x+1) = (x+1)*(x+1). дробь = (x+1)*(x-3)/( (x+1)*(x+1) ) = [сокращаем на (x+1)] = (x-3)/(x+1). б) числитель = x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2x - 2x + 4 = x*(x-2) - 2*(x - 2) = = (x-2)*(x-2). знаменатель = x^2 + 2x - 8 = x^2 - 2x + 4x - 8 = x*(x-2) + 4*(x-2) = = (x-2)*(x+4). дробь = (x-2)*(x-2)/( (x-2)*(x+4) ) = [сокращаем...

Показать, что сумма квадратов двух целых чисел только тогда делится на 7, когда каждое из этих чисел делится на 7.

MOGZ ответил