1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а => 4a = 120 a = 120 : 4 a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²
2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3
Решение
Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2
. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать
Пошаговое объяснение:
у кол-во линеек длина которых 20см
х+у=100
30х+20у=2200
Найдем х из первого выражение и подставим во второе:
х=100-у
30(100-у)+20у=2200
3000-30у+20у=2200
30у-20у=3000-2200
10у=800
у=800:10
у=80 кол-во линеек длина которых 20см
ответ: магазин получил 80 линеек длиной 20см