Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются числовые и буквенные выражения.
Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:
42
z
Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:
a − 4
2x
x + y
В записи выражений никогда не применяются знаки равенств и неравенств.
= ; ≠ ; > ; < ; ≥ ; ≤
Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.
Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно не содержит букв. Примеры числовых выражений:
8
3 · 4
5 : 1
41 + 2 · 3
Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится числовое значение выражения.
Пример:
Запись «30 · 5 + 40» — это числовое выражение.
Выполнив все действия, получим число «190» — числовое значение выражения.
Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют буквенным.
7t + 5
ab − c
25:5 − y
Читаются буквенные выражения следующим образом.
«4a» − четыре «a»
Более сложные выражения начинают читать по последнему выполняемому действию.
Пошаговое объяснение:
а) 1. сокращаем 3 и 3 на 3, 7 и 14 на 7, остается 1/2
2. сокращаем 9 и 9 на 9, 10 и 30 на 10, остается 1/3
б) 1. сокращаем 10 и 10 на 10, 11 и 11 на 11, 9 и 12 на 3, остается 3/4
2. сокращаем 14 и 14 на 14, 16 и 16 на 16, 12 и 18 на 6, остается 2/3
в) 1. сокращаем 12 и 9 на 3, остается 4*4/5*3=16/15= 1 целая 1/15
2.сокращаем 14 и 21 на 7, 15 и 20 на 5, остается 2*3/3*4, сокращаем 3 и 3 на 3, 2 и 4 на 2, остается 1/2
г) 1.сокращаем 5 и 30 на 5, остается 9/6*7*6, сокращаем 9 и 6 на 3, остается 3/2*7*6, сокращаем 3 и 6 на 3, остается 1/28
2. сокрааем 3 и 24 на 3, 25 и 15 на 5, остается 4*5/8*3, сокращаем 4 и 8 на 4, остается 5/6