ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
1. 8*(3х-7)-3*(8-х)＝5*(2х+1)
для начала раскроем скобки и умножим число на каждый член, стоящей в скобке
24х-56-24+8х(плюс т.к - умножить на - даст +)＝10х+5
далее найдем подобные и сократим
32х-80＝10х+5
перенесем х в одну сторону, а числа в другую.(при этом, перенося из одной части в другую, знак перед числом меняетсяина противоположный
) тогда получим
32х - 10х＝5+80
22х＝85
найдем х
х＝85/22
х＝3 целых и 19 /22
2. все также и со вторым. раскроем
20х -10-9х+18+20х+32＝71 ( не забываем про знаки)
31х＝71+10-18-32
31х＝31
х＝31/31
х＝1
9(х-1)=х+15;
9x-9=x+15
9x-x=15+9
8x=24
x=24:8
x=3
2)
(11х+14)-(5х-8)=25;
11x+14-5x+8=25
6x+22=25
6x=25-22
6x=3
x=3:6
x=0,5
3)
12-4(х-3)=39-9х;
12-4x+12=39-9x
24-4x=39-9x
-4x+9x=39-24
5x=15
x=15:5
x=3
4)
2(3х+5)-3(4х-1)=11,8;
6x+10-12x+3=11,8
-6x+13=11,8
6x=13-11,8
6x=1,2
x=1,2:6
x=0,2