Question

Сторона треугольника 124 см прилежащие к ней углы равны 32 и 68 вычислите p треугольника

Answer 1

ΔABC, AB=124, <A=32°, <B=68°
найти РΔАВС

решение.

<A+<B+<C=180°
32°+68°+<C=180°, <C=80°

теорема синусов:$\frac{AB}{sinC}= \frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB}$

$\frac{AB}{sinC} = \frac{AC}{sinB} , \frac{124}{sin80 ^{0} } = \frac{AC}{sin 68^{0} }$
$AC= \frac{124*sin68 ^{0} }{sin 80^{0} }$
$\frac{AB}{sin 80^{0} }= \frac{BC}{sin 32^{0} } ,$
$BC= \frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} }$
PΔABC=AB+BC+AC
$P=124+ \frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} } + \frac{124*sin 68^{0} }{sin 80^{0} } = \frac{124*(sin 80^{0}+sin 32^{0} +sin 68^{0} )}{sin 80^{0} }$