Объяснение:
- Интервальный ряд - это когда данные группируются в интервалы. В данной таблице не приведены интервалы, а просто перечислены значения.
- Кумуляты - это сумма частот, начиная с первого значения до определенного значения. В данной таблице нет суммы частот, а просто приведены значения частот для каждого значения xi.
- Дискретный ряд - это когда значения разделены на простые, непрерывные дискретные значения, как в данной таблице. В данной таблице значения xi разделены на конкретные, отдельные значения, что соответствует дискретному ряду.
- Выборочная функция - это функция, которая показывает частоту или вероятность значения x в выборке. В данной таблице отсутствуют вероятности или функции, и просто приведены значения частот для каждого значения xi, что не отвечает определению выборочной функции.
Поэтому, данная таблица является примером дискретного ряда.
Для нахождения вектора, в направлении которого функция возрастает с наибольшей скоростью, нам понадобится вектор градиента функции u в данной точке.
Функция градиента обозначается как nabla у (∇u) и определяется следующим образом:
∇u = (∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z),
где ∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z - это частные производные функции u по переменным x, y, z соответственно.
Для данной функции u=2x−y², найдем частные производные:
∂u/∂x = 2,
∂u/∂y = -2y,
∂u/∂z = 0.
Теперь найдем значения частных производных в точке (1,-1,2):
∂u/∂x = 2,
∂u/∂y = -2*(-1) = 2,
∂u/∂z = 0.
Итак, градиент функции ∇u в данной точке будет равен (∇u) = (2, 2, 0).
Теперь, чтобы найти вектор, в направлении которого функция возрастает с наибольшей скоростью, нужно нормализовать вектор ∇u, то есть преобразовать его в единичный вектор.
Для нормализации вектора мы делим каждую его компоненту на длину вектора. Длину вектора можно найти с помощью формулы:
длина = √(x² + y² + z²),
где x, y, z - компоненты вектора ∇u.
В нашем случае, длина вектора ∇u будет равна √(2² + 2² + 0²) = √8 = 2√2.
24*0=0 2 действмие