АВ=СД=а АД=ВС=в <ВАД=<А=60° АС=д1 ВД=д2 точка О пересечение д1 и д2 <АОВ=<О Найдём площадь параллелограмма S=а*в*sin A=2*4*sin 60=8*√3/2=4*√3 д1=√(a^2+в^2+2*а*в*cos 60)=√28 д2=√(а^2+в^2-2*а*в*cos 60=√12 S=(1/2)*д1*д2*sin O sin O=2*S/д1*д2=8*√3/√28*√12=2*√3/√21 cos O=√1-(2*√3/√21)^2=3/√21
Если я правильно понял условие задачи то: При вращении данного прямоугольника вокруг большей стороны образуется цилиндр. Площадь цилиндра равна: S=2 π rh. Теперь найдем r и h. В данном случае r - меньшая сторона прямоугольника, а h - большая сторона. Т.к. диагональ равна 10 см и образует с большей стороной угол в 30 градусов, то нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором стороны прилегающие к углу в 90 градусов равны r и h, а гипотенузой является диагональ прямоугольника. Тогда r=1/2*(гипотенузу)= 5см - т.к. катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы; h=10^2-5^2=5 корней из 3 - по теореме Пифагора. Остается только подставить значения в формулу для нахождения площади: S=2*3.14*5*5 корнейИз 3= 157 корнейИз 3
Найдём площадь параллелограмма
S=а*в*sin A=2*4*sin 60=8*√3/2=4*√3
д1=√(a^2+в^2+2*а*в*cos 60)=√28
д2=√(а^2+в^2-2*а*в*cos 60=√12
S=(1/2)*д1*д2*sin O
sin O=2*S/д1*д2=8*√3/√28*√12=2*√3/√21
cos O=√1-(2*√3/√21)^2=3/√21