1)Деление - это арифметическое действие, обратное умножению. С деления по произведению и одному из множителей определяется второй множитель. Делимое - это число стоящее слева от знака деления, которое делим. Частное - это число стоящее после знака равно, результат деления, числовое выражение со знаком деление.
2) а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с
Оно выражает распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
3) В общем виде: если записать частное в виде равенства
a : b = c,
то изложенное свойство частного можно записать так:
(a · m) : b = c · m
и
(a : m) : b = c : m.
Пример. Возьмём частное двух чисел: 12 : 3 = 4 и проследим, как оно изменится при увеличении или уменьшении делимого в несколько раз. Так, если увеличить делимое, например, в 2 раза, то получится:
(12 · 2) : 3 = 24 : 3 = 8.
Новое частное оказалось больше прежнего в 2 раза. Так оно и должно быть, потому что, если 3 в 12 содержится 4 раза, то 3 в сумме 12 + 12 очевидно содержится 8 раз, т. е. в 2 раза больше, чем оно содержится в 12.
Если уменьшить делимое, например, в 2 раза, то получится:
(12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2.
Новое частное оказалось меньше прежнего в 2 раза, потому что, если 3 в 12 содержится 4 раза, то 3 в 6 содержится 2 раза, т. е. в 2 раза меньше, чем оно содержится в 12.
Следовательно, если увеличить или уменьшить делимое в несколько раз, то частное увеличится или уменьшится во столько же раз.
1) 37 ч 8 мин * 63=37 ч *63+8 мин *63=2331 ч+504 мин=2331 ч + 8 ч 24 мин=2339 ч 24 мин
2) 6528 ч 2 мин + 2339 ч 24 мин=8867 ч 26 мин
51 т 9 кг * 53 - 6 ц 85 кг *84=2645 т 937 кг
1) 51 т 9 кг *53=51 т *53+9 кг*53=2703 т + 477 кг=2703 т 477 кг
2) 6 ц 85 кг * 84=6 ц*84+85 кг*84=504 ц+7140 кг=504 ц+71 ц 40 кг=575 ц 40 кг=57 т 540 кг
3) 2703 т 477 кг - 57 т 540 кг=2702 т 1477 кг - 57 т 540 кг=2645 т 937 кг
147 м 60 см : 36+117 м 12 см:24=8 м 98 см
1) 147 м 60 см : 36=14760 см:36=410 см=4 м 10 см
2) 117 м 12 см:24=11712 см : 24=488 см=4 м 88 см
3) 4 м 10 см+4 м 88 см=8 м 98 см
(56 м² 61 см²+68 дм² 52 см²)*36=2040 м² 94 дм² 44 см²
1) 56 м² 61 см²+68 дм² 52 см²=5600 дм² 61 см²+68 дм² 52 см²=5668 дм² 129 см²=5669 дм² 29 см²
2) 5669 дм² 29 см²*36=204084 дм²1044 см²=204094 дм² 44 см²=2040 м² 94 дм² 44 см²