Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См У нас вышло 8 свободных клеток.
Попытаемся сделать лучше.
Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
ответ: максимальное количество пустых клеток - 10.
х= Таня
у= Саша
а=Петя
составим систему уравнений:
х+у=14
у+а=20
х+а=16
Одинаковых коэффицентов во всех трёх уравнениях нет.
Вычтим из первого уравнения второе.
Получится х-а=-6
Далее к получившемуся уравнению прибавим третье.
Получится 2х=10
х=5
Тане 5 лет
что бы узнать сколько у, нужно подставить х в первое уравнение, и потом вычеслить у.
5+у=14
у=14-5
у=9
Саше 9 лет.
что бы узнать сколько а, нужно подставить у во второе уравнение, и потом вычилить а.
9+а=20
а=20-9
а=11
Пете 11 лет
Что бы узнать сколько им всем вместе надо сложить их возраст.
5+11+9=25
ответ: вместе им 25 лет, Тане 5 лет, Саше 9 лет, а Пете 11 лет.
ГОТОВО, ВЫ ВОСХИТИЕТЛЬНЫ
1) 5+4x = 6+3x
4x-3x = 6-5
x = 1
2) 5x-3 = 3x+1
5x-3x = 1+3
2x = 4
x = 2
3) -8+2x = x-5
2x-x = -5+8
x = 3
4) 9-3x = 1+x
-3x-x = 1-9
-4x = -8
x = 2
5) 6x - 7 = 8 + 3x
6x-3x = 8+7
3x = 15
x = 5
6) 4x - 2 = 10 +2x
4x-2x = 10+2
2x = 12
x = 6
7) 3-4x = 17-6 x
-4x+6x = 17-3
2x = 14
x = 7
8) 9x-1 = 8x+7
9x-8x = 7+1
x = 8
9) 4x-6 = 2x+12
4x-2x = 12+6
2x = 18
x = 9
10) 3x+3 = 2x+13
3x-2x = 13-3
x = 10
11) 9-3x = 20-4x
-3x+4x = 20-9
x = 11
12) 7x-1 = 5x+23
7x-5x = 23+1
2x = 24
x = 12
13) 2-3x = 28-5x
-3x+5x = 28-2
2x = 26
x = 13
14) 6x+3 = 5x+17
6x-5x = 17-3
x = 14
15) 8x-10 = 6x+20
8x-6x = 20+10
2x = 30
x = 15
16) 17x-1 = 15+16x
17x-16x = 15+1
x = 16
17) 19+3x = 5x-15
3x-5x = -15-19
-2x = -34
x = 17
18) 6+2x = 4x-30
2x-4x = -30-6
-2x = -36
x = 18
19) 5x+3 = 4x+22
5x-4x = 22-3
x = 19
20) 2+2x = x+24
2x-x = 24-2
x = 22
21) 5+7x = 26+6x
7x-6x = 26-5
x = 21
Удачи!