Пошаговое объяснение:
Введем замену 
; 
.
Уравнение примет вид
Далее заметим, что для любого 
верно 
. То есть верхнее ограничение 
выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения 
в целых неотрицательных числах.
А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].
Искомое количество вариантов
не может.
Пошагово
Для ответа на вопрос задачи нам нужно вспомнить несколько определений:
1. Простым числом называется число, которое можно разделить без остатка только на единицу или на само себя.
2. Натуральным числом называется число, полученное в результате естественного счета чего либо целого. То есть любое натуральное число будет целым по определению.
3. Объем прямоугольного параллелепипеда, а значит и его частного случая - куба, определяется как произведение длин всех трех измерений. Для куба он выражается как значение длины ребра в третьей степени.
Невозможно извлечь кубический корень из простого числа, чтобы в результате получить натуральное число.
Осталось в кассе: 480-80=400 (билетов)
Обратная задача 1: Сколько билетов было в кассе, если после того как кассир продал по 16 билетов на каждый из 5 спектаклей билетов осталось 400.
Продано билетов: 16*5=80.
Было билетов: 400+80=480.
Обратная задача 2: В кассе было 480 билетов, а осталось 400. Сколько билетов на каждый из 5 спектаклей продал кассир, если известно что на все спектакли было продано одинаковое количество билетов.
Продано билетов: 480-400=80.
Продано на 1 спектакль: 80/5=16.