Question

Покрасив 2 метра забора, том сойер «уступил» это занятие другому мальчику, который покрасил 30% неокрашенной части забора. после этого том еще трижды «уступал» свое право красить забор другим мальчикам. первый и второй из них покрасили соответственно и всего забора, а третий – 85% оставшейся неокрашенной части забора. какова длина забора, если последний оставшийся метр том покрасил сам?

Answer 1

Полное условие задачи в приложении. Пусть весь забор Х м.

2 м   -  Том покрасил сам. Осталось  (Х-2) м

$\dfrac{30}{100}\big(X-2\big)=\dfrac 3{10}X-\dfrac35$  м   -   30% неокрашенной части

$\dfrac 15X$  м  -  покрасил первый мальчик

$\dfrac 16X$  м  -  покрасил второй мальчик

Осталась неокрашенной часть забора , 85% которой покрасил третий мальчик и 1 м докрашивал Том, что составляет 100%-85%=15%. Пропорция :

1 м    ---  15%

z м    ---  100%

$z = \dfrac{100\cdot1}{15}=\dfrac {20}3=6\dfrac 23$  м остались Тому и третьему мальчику.

Уравнение для всего забора :

$X=2 + \dfrac 3{10}X-\dfrac35+\dfrac 15X+\dfrac 16X + 6\dfrac 23\\\\\\X=8\dfrac 23^{~(5}-\dfrac 35^{~(3}+\bigg(\dfrac 3{10}^{~(3}}+\dfrac 15^{~(6}}+\dfrac 16^{~(5}}\bigg)X\\\\\\X=8\dfrac1{15}+\dfrac 23X\\\\X-\dfrac 23X=8\dfrac1{15}\\\\\dfrac 13X=\dfrac{121}{15}~~~\bigg|\cdot3\\\\X=\dfrac{121}5=24\dfrac 15=24,2$

ответ : 24,2  метра