Зхаркова у київ вийшов товарний поїзд.через 3 год слідом за ним зі швидкістю ,на 25км/год більшою вийшов пасажирський поїзд.через 5 год після виходу пасажирський поїзд обігнав товарний на 2 км знайдіть швидкість товарного поїзда
Х км/ч - скорость товарного х+25 - скорость пассажирского товартный был в пути 3+5=8 часов и проехал за это время 8х км 5(х+25) - проехал пассажирский за 5 часов
5(х+25) - 8х = 2 5х + 125 - 8х = 2 -3х = 2-125 -3х = -123 3х = 123 х = 123 : 3 х = 41 (км/ч) - скорость товарного поезда
Солнечные лучи пробиваются сквозь тучи, прогоняя холод. Снег сходит с пригорков веселыми ручейками. Отовсюду слышится их журчание. Весна пришла и принесла новую жизнь. Зима пытается еще удержаться на своем троне, однако с каждым днем силы ее тают, она не может противостоять весне. Повсюду слышится голос весны: капель, журчание ручейков, веселое щебетание птиц. Когда весна уже заняла свои владения, начинают прилетать птицы. Как они истосковались по родной земле, и возвращаются каждый год из теплых стран, преодолевая огромные расстояния. Именно перелетные птицы говорят о том, что пришла весна. Зимнее царство разрушено и теперь будет тепло. Начинают просыпаться природа. На деревьях начинают распускаться листья. Просыпаются и первые весенние цветы подснежники, которые словно снег устилают землю. Именно эти цветы являются символом весны.
Решение: Обозначим объём резервуара за 1(единицу), а время наполнение резервуара первой трубой за (х) мин, тогда согласно условия задачи, время наполнение резервуара второй трубой равно (х-4)мин Производительность наполнения водой резервуара первой трубой равна: 1/х Производительность наполнения водой резервуара второй трубой равна: 1/(х-4) А так как обе трубы наполняя резервуар за 4,8 минуты, составим уравнение: 1 : [1/x+1/(x-4)]=4,8 Упростим делитель: 1/х+1/(х-4) -приведём к общему знаменателю х*(х-4) [(х-4)*1+х*1] / х*(х-4)=(х-4+х)/(x^2-4x)=(2x-4)/(x^2-4x) Разделим 1 на получившееся выражение: 1 : (2х-4)/(x^2-4x)=1*(x^2-4x)/(2x-4)=(x^2-4x)/(2x-4) Приравняем получившееся выражение к 4,8 (x^2-4x)/(2x-4)=4,8 приведём уравнение к общему знаменателю (2х-4) x^2-4x=(2x-4)*4,8 x^2-4x=9,6x-19,2 x^2-4x-9,6x+19,2=0 x^2-13,6x+19,2=0 x1,2=(13,6+-D)/2*1 D=√[(13,6)²-4*1*19,2]=√(184,96-76,8)=√108,16=10,4 x1=(13,6+-10,4)/2 х1=(13,6+10,4)/2 х1=24/2 х1=12 х2=(13,6-10,4)/2 х2=3,2/2 х2=1,6 - не соответствует условию задачи, т.к. мы обозначили время наполнения второй трубой резервуара (х-4), а это было бы: (1,6-4)=-2,4(мин) -время не может быть отрицательным числом. Отсюда следует: время наполнения резервуара второй трубой равно: 12-4=8 (мин)
ответ: Резервуар наполнится второй трубой за 8 минут
х+25 - скорость пассажирского
товартный был в пути 3+5=8 часов и проехал за это время 8х км
5(х+25) - проехал пассажирский за 5 часов
5(х+25) - 8х = 2
5х + 125 - 8х = 2
-3х = 2-125
-3х = -123
3х = 123
х = 123 : 3
х = 41 (км/ч) - скорость товарного поезда