Пошаговое объяснение:
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Расстояние между городами 735 км.
Скорость автобуса х км/ч.
Скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса.
Время движения 5 ч.
Найди скорости автобуса и грузовой машины.
Расстояние, на которое сближаются грузовая машина и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса v1 примем за х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля v2 равна (х + 17) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 735 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 17)) * 5 = 735
(х + х + 17) * 5 = 735
(2х +17) * 5 = 735
2х +17 = 735 : 5
2х +17 = 147
2х = 147 – 17
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65
Скорость автобуса равна 65 км/ч.
Скорость грузовой машины равна: 65 + 17 = 82 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 65 км/ч; скорость грузовой машины — 82 км/ч.
ответ: искомые числа 30 и 18
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомые числа через х и у. Согласно условию задачи, сумма двух данных чисел равна 48, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 48.
Также известно, что 40% одного из данных чисел равны 2/3 другого, следовательно, справедливо следующее соотношение:
0.4*х = (2/3)*у.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = 48 - у из первого уравнения, получаем:
0.4*(48 - у) = (2/3)*у.
Решаем полученное уравнение:
19.2 - 0.4*у = (2/3)*у;
57.6 - 1.2*у = 2*y;
2*y + 1.2*у = 57.6;
3.2*у = 57.6;
y = 57.6/3.2;
y = 18.
Зная у, находим х:
х = 48 - у = 48 - 18 = 30
пусть отцу x лет, сыну - (x-25)лет.
x:(x-25)= 3/2:2/3 x:(x-25)= 9/4 4x=9(x-25) 5x=9·25
x=45 - возраст отца, 45-25=20 - возраст сына