Если перефразировать условие, то в задаче необходимо найти натуральное число, которое при делении на 4;5;6 дает в остатке 1, к тому же делится на 7.
Пусть искомое число равно х. Отбросив единицу, полученное число (х-1) будет делиться нацело на 4;5;6, а, значит, и на их НОК(4;5;6)=60, и, следовательно (х-1)= 60*к, где к- натуральное число, откуда х=60к+1, но т.к. х делится нацело на 7, легко подбираем наименьшее число к, путем перебора к,
при к=1, х=61;
при к=2, х=121;
при к=3, х=181;
при к=4, х=241;
при к=5, х=60*5+1=301- это число является наименьшим которое удовлетворяет условию задачи.
ответ 301
В 1731 году императрицей Анной Иоанновной была подписана грамота о принятии казахов Младшего жуза в российское подданство. При подписании данной грамоты был оговорен ряд условий. Во-первых, подданные Абулхаира обязывались верно служить России и исправно платить ясак по примеру башкир. Во-вторых, со стороны других народов России должны были прекратиться набеги на казахов. В-третьих, в случае нападения на казахов «неприятелей» Россия обязывалась защитить своих новых подданных. В-четвертых, Абулхаир должен был вернуть пленных, а с калмыками и башкирами жить в мире и согласии. Но позднее события показали, что почти ни одно из этих обязательств с обеих сторон не было выполнено. Каждая сторона хотела получить свои выгоды. Подданство имело фиктивный характер. Но с формальной точки зрения оно стало отправной точкой для постепенного присоединения Казахского ханства к Российской империи.
Наименьшее количество деревьев, соответствующее всем параметрам - 301 дерево. Сначала садовник высадил 75 рядов по 4 дерева - осталось 1 лишнее, затем 60 рядов по 5 деревьев и вновь осталось 1 лишнее дерево, затем 50 рядов по 6 деревьев и опять осталось 1 лишнее дерево. А когда он посадил по 7 деревьев в ряд, получилось ровно 43 ряда и лишних деревьев не осталось.