Би́тва на реке Тала́с (кит. 怛羅斯會戰, араб. معركة نهر طلاس; Атлахская битва) — сражение, произошедшее в июле 751 года на реке Талас (предположительно в приграничных районах современных Казахстана и Кыргызстана) у города Атлаха между войсками Аббасидского халифата и карлуков с одной стороны, и армией танского Китая за контроль над Средней Азией. Результатом битвы стала победа Аббасидов с карлуками, что положило начало распространению ислама в Мавераннахре и Центральной Азии, а также арабскому влиянию на участках Великого шёлкового пути в регионе.
Пошаговое объяснение:
К 751 году арабы завоевали Иран, Ирак, Сирию, Палестину. Несмотря на сопротивление Западно-Тюркского каганата, им удалось захватить его южную часть и включить в состав халифата. С проникновением арабов в регионе постепенно начал распространяться ислам.
В 749 году китайский полководец Гао Сяньчжи взял Ташкент, казнив его тюркского правителя Мохэду. По жалобе его сына и для того, чтобы защитить арабский гарнизон в осаждённом Таразе, наместник халифа Абу Муслим послал навстречу китайцам отряд йеменской конницы под командованием Зияда ибн Салихаruit, к которому присоединилось ополчение тюркских племён, прежде воевавших с арабами.
К моменту сражения с обеих сторон собралось по 20—30 тысяч воинов, которые и выстроились на предстоящем поле битвы. Сражение продолжалось целых пять дней. На пятый день в тыл китайцам неожиданно ударили силы карлуков. В разгар битвы карлуки, позабыв о внутренних противоречиях с тюргешами и другими родами, вступили в бой против древнего врага степняков. Китайская армия дрогнула и обратилась в бегство. Конвой Гао Сяньчжи с трудом проложил полководцу дорогу среди охваченных паникой воинов.
Битва положила конец продвижению на запад границ Танской империи. В то же время китайским военачальникам удалось нанести значительный ущерб арабским силам, что приостановило их продвижение на восток, в Семиречье, на земли Тюргешского каганата. Разразившееся через несколько лет после битвы восстание Ань Лушаня подорвало мощь танского Китая и заставило императора отозвать свои пограничные гарнизоны на восток.
Арабы тоже не смогли удержаться в Таласской долине и отступили в Шаш.
sinα= (8√26)/(5*9) = (8√26)/45. Угол α может быть тупым или острым.
Большая диагональ лежит против тупого угла. Ее находим по теореме косинусов: d² = a²+b²-2ab*cosα. Косинус тупого угла отрицательный. Находим его по основному тождеству cosα = -√(1-sin²α) =
= - √(1-64*26/2025) = -√(361/2025) = -19/45.
d²=25+81-2*5*9/45=104
d=√104=2√26.