1) −12
2) −20
3) −37
4) −87
5) -(9+13/36)
6) −8,0625
7) 6,875
8) −5,5625
Пошаговое объяснение:
При наменьшом значении производная выражения равна 0
1) 2х+8=0
х=-4, наименьшее значение выражения = −12
2) 2х-6=0
х=3, наименьшее значение выражения = −20
3) 2х-12=0
х=6, наименьшее значение выражения = −37
4) 2х+20=0
х= -10, наименьшее значение выражения = −87
5) 18х+7=0
х= -7/18, наименьшее значение выражения = 9(-7/18)² - (7*7)/18 - 8 = (9*49 - 18*49)/(18*18) -8 = -(9*49)/(18*18) - 8 = -49/36 - 8 = -(9+13/36)
6) 8х-9=0
х=9/8, наименьшее значение выражения = 4(9/8)² - 9*(9/8) -3 = 81/16 - 81/8 -3 = -81/16 - 3 = -5 - 1/16 - 3 = −8,0625
7) 4х+1=0
х= -1/4, наименьшее значение выражения = 2*(-1/4)² -1/4 +7 = 1/8 -1/4 +7 = 6,875
8) 8х+3=0
х= -3/8, наименьшее значение выражения = 4(-3/8)² + 3(-3/8) - 5 = 9/16 - 9/8 -5 = −5,5625
Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.
Находим координаты векторов.
АВ = (2; -2; -3), АС = (4; 0; 6), АД = (-7; -7; 10).
Произведение векторов a = АВ = (2; -2; -3), b = АС = (4; 0; 6) равно a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив координаты векторов, получаем (АВ х АС) = (-12; -24; 8)
Теперь находим произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) х АД = (-12*(-7) + (-24)*(-7) + 8*10) = (84 + 168 + 80) =
= 84 + 168 + 56 = 308 .
Объём равен (1/6)*308 = 154/3 ≈ 51,333 куб.ед.
144 : 9 * 100 = 1600 (кг)