a) Применим замену функции косинуса на тангенс:
cos(α) = 1/(+-√(1 + tg²(α)). Так как tg(α) = π/4, то знак корня положителен.
ответ: 2cos²(α) + 1 = (2/(1 + (π²/16))) + 1 = (48 + π²)/(16 + π²).
Если нужно цифровое значение, то это примерно 2,237.
б) Заменим cos²(x) = 1 - sin²(x).
Получаем sin²(x) - 2cos²(x) = sin²(x) - 2(1 - sin²(x)) = 3sin²(x) - 2.
Подставим значение sin(x) = -0,4 = -2/5.
Получаем 3*(4/25) - 2 = (12 - 50)25 = -38/25.
в) Числитель и знаменатель разделим на cos(α).
Получаем (6tg(α) - 2)/(tg(α) - 1) = (6*3 - 2)/(3 - 1) = 16/2 = 8.
54 см2
Пошаговое объяснение:
правильный шестиугольник можно разбить на шесть РАВНЫХ РАВНОСТОРОННИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ(т.к. все они будут иметь на каждом углу по 60 градусов, а если у треугольника все углы 60 градусов - он равносторонний)
каждая высота будет разделять каждый треугольник на два, причем углы данных треугольник будут равны 90,60 и 30
также данные высоты будут медианами, потому что треугольник равносторонний( а значит и равнобедренный)
получается будут два катета по 2 и 4 см,а также гипотенуза h, которая является высотой
h^2 = 2*2 + 4*4 = 20
h^2 = 20
h = 4.47
площадь треугольника равна основание(которое равно 4) умножить на высоту(h) и поделить на два = 4 * 4.47 /2 = 4.47 * 2 = 8.94
т.к. таких же треугольников 6, то ответ равен 8.94 * 6 = 53.64(с округлением 54) см2
х=2.25
4*2.25+1=10
10<13