1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.
2)1)
х₁+х₂=8
х₁-х₂=2
2х₁=10
х₁=5
х₂=3
2)
х₁+х₂=13
х₁*х₂=12
х₁=12
х₂=1
3)
х₁-х₂=4
х₁/х₂=5 х₁=5х₂
5х₂-х₂=4
4х₂=4
х₂=1
х₁=5
4)
х₁+х₂=11
х₁/х₂=10 х₁=10х₂
10х₂+х₂=11
11х₂=11
х₂=1
х₁=10
5)
х₁*х₂=9
х₁/х₂=9 х₁=9х₂
9х₂*х₂=9
9х₂²=9
х₂²=1
х₂=1 х₂= -1
х₁=9 х₁= - 9
3)Для простоты решения переводим все указанные размеры в одну величину.
1 м = 100 см.
4 м = 4 * 100 = 400 см (длина куска ткани).
1 м 20 см = 1 * 100 + 20 = 120 см (пошло на пошив брюк).
Таким образом, чтобы пошить юбку и брюки потребовалось:
80 + 120 = 200 см ткани.
Значит из начального куска осталось:
400 - 200 = 200 см.
В метрах получим:
200 / 100 = 2 метра.
Осталось 2 метра ткани.
Пошаговое объяснение:
