Question

Имеются детекторы для помещения в клетки доски. детектор показывает, принадлежит ли эта клетка короблю. какое наименьшее количество детекторов нужно поместить в клетки доски 3 на 3, чтобы обнаружить корабль 2 на 2?

Answer 1

Привет, школьник! Я рад быть твоим учителем и помочь тебе разобраться в этой задаче.

Чтобы понять, сколько детекторов нам понадобится, давай сначала представим себе доску 3 на 3 клетки. У каждой клетки есть два состояния: либо она принадлежит кораблю, либо нет. Мы должны разместить детекторы таким образом, чтобы отследить, есть ли корабль размером 2 на 2 на доске.

Давай подходить к этой задаче шаг за шагом:

1. Разместим детектор в верхнем левом углу доски (верхняя левая клетка). Этот детектор будет проверять две клетки: саму верхнюю левую клетку и клетку справа от нее.

2. Теперь разместим детектор в верхнем правом углу доски (верхняя правая клетка). Этот детектор будет проверять две клетки: саму верхнюю правую клетку и клетку под ней.

3. Разместим детектор в нижнем левом углу доски (нижняя левая клетка). Этот детектор будет проверять две клетки: саму нижнюю левую клетку и клетку справа от нее.

4. Наконец, разместим детектор в нижнем правом углу доски (нижняя правая клетка). Этот детектор будет проверять две клетки: саму нижнюю правую клетку и клетку над ней.

Таким образом, мы используем 4 детектора, чтобы покрыть все возможные 2 на 2 клетки на доске 3 на 3.

Обоснование: Каждый детектор проверяет две клетки доски. Мы выбрали углы доски, чтобы каждый детектор покрывал по две клетки, учитывая взаимодействие соседних углов доски.

Надеюсь, теперь задача стала понятнее для тебя! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!