Х2/3=(725-х)5/7 14х=72515-15х обьясните как из х2/3 получилось 14х, а из (725-х)5/7 получилось 72515-15х

👇

Ответ:

ПростоРадмир001

30.05.2023

Х×²/₃=(725-х)×⁵/₇ - избавляемся от знаменателей, значит, обе части умножаем на 21, тогда
х×²ˣ²¹/₃=(725-х)×⁵ˣ²¹/₇, сокращаем 21 и 3, получаем 7, сокращаем 21 и 7, получаем 3, тогда
х×(2×7)=(725-х)×(5×3)
14х = (725-х)×15 - раскрываем скобки
14х = 725×15 -15х
14х + 15х = 10875
29х = 10875
х = 10875 : 29
х = 375

или решаем, как обычно
х×²/₃=(725-х)×⁵/₇
²/₃х = 725×⁵/₇ - х×⁵/₇²/₃х = ⁷²⁵ˣ⁵/₇ - ⁵/₇х
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇
²/₃х + ⁵/₇x= ³⁶²⁵/₇
²ˣ⁷/₂₁х + ⁵ˣ³/₂₁x= ³⁶²⁵ˣ³/₂₁
¹⁴/₂₁х + ¹⁵/₂₁x= ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
¹⁴⁺¹⁵/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
²⁹/₂₁х = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁ : ²⁹/₂₁
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₁× ²¹/₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵ˣ²¹/₂₁ₓ₂₉
x = ¹⁰⁸⁷⁵/₂₉
x = 375

4,6(17 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Waschbär1115

30.05.2023

а) 0,(12) = 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Пошаговое объяснение:

Правило: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

а) 0,(12) = 4/33

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): 12

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): 0

Числитель дроби: 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0

12/99 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 4/33

б) 1,2(3) = 1 7/30

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): 23

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): 2

Числитель дроби: 23 - 2 = 21

Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целое число до запятой - 1