Усерёжи и маши семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. серёжин номер отличается - id748567320220127 от SpaniGar 27.01.2022 16:14

Question

Математика: Усерёжи и маши семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. серёжин номер отличается от машиного только первой цифрой — у маши она на 2 меньше. известно, что номер телефона маши даёт остаток 3 при делении на 8. какой остаток даёт номер телефона серёжи при делении на 8?

SpaniGar · Accepted Answer

Дана система ур-ний
x−2y=2x−2y=2
2x−5y=12x−5y=1

Из 1-го ур-ния выразим x
x−2y=2x−2y=2
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
x−2y+2y=−−1⋅2y+2x−2y+2y=−−1⋅2y+2
x=2y+2x=2y+2
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
2x−5y=12x−5y=1
Получим:
−5y+2(2y+2)=1−5y+2(2y+2)=1
−y+4=1−y+4=1
Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака
−y=−3−y=−3
−y=−3−y=−3
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
−1y−1=3−1y−1=3
y=3y=3
Т.к.
x=2y+2x=2y+2
то
x=2+2⋅3x=2+2⋅3
x=8x=8

ответ:
x=8x=8
y=3

MOGZ ответил