1) Если число нечетное, то при делении на 2 в остатке будет 1. Так как 543 нечетное число, значит, при делении на 2 в остатке будет 1.
2) Если в каком либо числе в разряде единиц не стоит цифра 5 или 0, то при делении такого числа на 5 в остатке будет цифра из разряда единиц.
Так как в числе 543 в разряде единиц стоит цифра 3, то при делении 543 на 5 в остатке будет 3.
3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 5 + 4 + 3 = 12 12 не делится на 9, но если от 12 отнять 9, получим остаток, который получился бы при делении 543 на 9. 12 - 9 = 3 (осток)
45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч Примем расстояние от А до В за 1. 1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения. Пусть х ч затратил на весь путь мотоци тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист. 1/х - условная скорость мотциклиста. 1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста. 1/х + 1/(х + 2) = 4/3 3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2) 3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х 6х + 6 = 4х^2 + 8х 4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0 4х^2 + 2х - 6 = 0 2х^2 + х - 3 = 0
D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2. х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста. х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит. 1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста. ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.
7 (х - 5у) + 6х = 3 (х + 4у) + 27;
{3х + 12у - 4х = 4х - 2у + 10,
7х - 35у + 6х = 3х + 12у + 27;
{3х - 4х - 4х = - 2у - 12у + 10,
7х + 6х - 3х = 12у + 35у + 27;
{ - 5х = - 14у + 10,
10х = 47у + 27;
{х = 2,8у - 2,
10х = 47у + 27.
10 (2,8у - 2) = 47у + 27;
28у - 20 = 47у + 27;
- 20 - 27 = 47у - 28у;
- 47 = 19у
у ≈ 2,5
{у = 2,5,
х = 2,8 * 2,5 - 2;
{у = 2,5;
х = 5.
ответ: (5; 2,5).