160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
1 - построение фигуры.
Координатная плоскость - это тетрадка в "клеточку".
Известно, что размер клетки в тетради - 5 мм.
Единичный отрезок в 1 см - 2 клетки.
Координаты точек записываются в виде: А(Ах;Ау) -
на первом месте координата по оси абсцисс - оси Х - горизонтальной оси;
на втором месте координата по оси ординат - оси У - вертикальной оси.
Построение фигуры по координатам данных точек - на рисунке 1 в приложении.
2 - вычисление площади фигуры.
Многоугольную фигуру ABCDEFA можно разбить на простые фигуры для которых известны формулы площади.
Рисунок 2 к задаче - в приложении.
Получаем один прямоугольник (голубой) площадь которого по формуле
S1 = a*b = (9-3)*(4-2) = 6*2 = 12 см².
Площадь треугольников по формуле S = a*b/2.
Два треугольника (красных)
S2 = S3 = 1/2*1*2 = 1 см² и
один треугольник (жёлтый)
S4 = 1/2*4*1 = 2 см²
Находим площадь фигуры сложением площадей отдельных фигур.
S = 12 + 2*1 + 2 = 16 см² - площадь - ОТВЕТ