Пусть х - количество грибов, собранных Васей. Тогда: 2х - собрал Петя. 3х - собрал Дима. Уравнение: х + 2х + 3х = 30 6х = 30 х = 30:6 х = 5 грибов собрал Вася. 2х = 2•5 = 10 грибов собрал Петя. 3х = 3•5 = 15 грибов собрал Дима. ответ: 5, 10 и 15 грибов.
Проверка: 5+10+15=30 грибов было собрано грибов.
Или задача на части. Пусть 1 часть собрал Вася. 1) 1•2 = 2 части собрал Петя. 2) 1•3 = 3 части собрал Дима. 3) 1+2+3 = 6 частей собрали мальчики вместе. 4) 30:6=5 грибов в одной части - собрал Вася. 5) 5•2= 10 грибов в двух частях - собрал Петя. 6) 5•3=15 грибов в трех частях - собрал Диса.
№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)
