Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2) x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
1. Х-сторона квадрата. 1.2х-новая сторона квадрата. Х*х=х^ площадь квадрата 1,2х*1,2х=1,44х^ -новая площадь. Решим пропорцию: х^-100% 1,44х^-у%. У%=100*1,44х^:х^ у=144%. Стала площадь 144-100=44% увеличилась площадь квадрата ответ: на 44%. 2. Х-длина, у-ширина прямоугольника 1,2х новая длина , 0,8- новая ширина ху-площадь старая 1,2х*0,8у=0,96ху-новая площадь. Решим пропорцию ху-100%. 0,96ху-у%. У%= 100*0,96ху:ху= 96% стала площадь. 100-96=4% умееьшилась площадь. ответ: на 4 % уменьшилась площадь
2) 80-20=60% - на столько алюминия больше, это 300г.
3) 300г - 60%
х г. -100%
х=300*100/60
х=500г - масса сплава.