Відповідь:
Покрокове пояснення:
В - 2 .
1 . f( x ) = 2x - 4x³ ; A( 0 ; 1 ) .
F( x ) = 2 * x²/2 - 4 * x⁴/4 + C = x² - x⁴ + C ; F( x ) = x² - x⁴ + C ;
A( 0 ; 1 ) : 0² - 0⁴ + C = 1 ; C = 1 ; F( x ) = x² - x⁴ + 1 .
2 . a) f( x ) = 1/cos²2x - 1/sin²x ; F( x ) = 1/2 tg2x + ctgx + C ;
б) f( x ) = 2√(3 - 2x ) ; F( x ) = 2 *(- 1/2 ) * 2/3 * √( 3 - 2x )³ + C =
= - 2/3 √( 3 - 2x )³ + C ; F( x ) = - 2/3 √( 3 - 2x )³ + C .
3 . a) ∫ dx/( 7x - 1 ) = 1/7 ln | 7x -1 | + C ;
б) f( x ) = ∫3cos( 3x + 2 )dx = 3 * 1/3 * sin( 3x + 2 ) + C = sin( 3x + 2 ) + C .
