Запишем условие в виде таблицы где V- скорость работы, t- время работы, А-работа
А t V 1 маляр 1 x дней 1/х 2 маляр 1 х+1 день 1/(x+1) 3 маляр 1 х+4 дней 1/(x+4)
Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один. Значит скорость работы 2 и 3 должна равняться скорости работы 1 составим уравнение
Пусть работа =1, пусть сона выполняет работу за х часов, тогда Рахиля сделает эту работу за (х+3) часа, значит производительность Соны 1/х работы в час, а Рахили - 1/(х+3) работы в час; значит вместе девушки делают 1/х+1/(х+3)=1/2, т.к. вместе они убрали квартиру за 2 часа; умножим на 2х(х+3); 2(х+3)+2х=х^2+3х, х^2+3х-2х-2х-6=0, х^2-х-6=0, х^2-3х+2х-6=0, х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0, х1=3 часа, х2=-2 (не имеет смысла); Сона убирает квартиру за 3 часа, тогда Рахиля уберет квартиру за 3+3=6 часов; ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов.
-2x-5x=-19-16
-7x=-35
x=5
2)8x-25=3x+20
8x-3x=20+25
5x=45
x=9
3)6-y=3(3y-8)
6-y=9y-24
-9y-y=-24-6
-10y=-30
y=3
4) 5(y+1.2)=7y+4
5y+6=7y+4
5y-7y=4-6
-2y=-2
y=1
5) 4(x-3)=5(x-5)
4x-12=5x-25
4x-5x=-25+12
-x=-13
x=13
6) 3x-17=8x+18
3x-8x=18+17
-5x=35
x=-7
7)11-5y=12-6y
-5y+6y=12-11
y=1
8) 4y+(11.8-y)=3.8-5y
4y+11.8-y=3.8-5y
4y-y+5y=3.8-11.8
8y=-8
y=-1
9) 3x+16=8x-9
3x-8x=-9-16
-5x=-25
x=5