Пошаговое объяснение:
№1
Пусть х см- первая сторона, х+5 см- вторая сторона. Составим уравнение, учитывая, что периметр ровен 50 см:
х+х+5+х+х+5=50,
4х+10=50,
4х=50-10,
4х=40,
х=10.
Так, х=10, то первая сторона ровна 10 см, а вторая 10+5=15 см.
ответ: 10 см, 15 см.
№2
Каждый угол прямоугольника равен 90°
Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы
90°:(4+5)*4=40°
и 90°:(4+5)*5=50°
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам и со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с боковой стороной, равны 40°,40°, и угол между диагоналями 180°-2•40°=100°
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с большей стороной, равны 50°,50°, и угол между диагоналями 80°.
ответ: Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°. Обычно указывается меньший угол. ответ: 80°
№3
Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов
№4
Обозначим сторону CD - х.
∠ADB = ∠BDC = 30° по условию,
∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении параллельных AD и ВС секущей BD, ⇒
∠BDC = ∠CBD и значит ΔBDC равнобедренный:
BC = CD = x
ΔABD: ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30°, ⇒ ∠BAD = 60°,
и ∠ADC = 60°, значит трапеция равнобедренная:
AB = CD = x
В ΔABD АВ - катет, лежащий напротив угла в 30°, значит
AD = 2AB = 2x
Периметр трапеции известен:
x + x + x + 2x = 60
5x = 60
x = 12
AD = 24 см
ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
Возьмём сколь угодно малое положительное число ε. Мы докажем утверждение, если найдём такое число N, что при n>N будет выполняться неравенство /(n+b)/n-1/<ε. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -ε<(n+b)/n-1<ε, или 1-ε<(n+b)/n<1+ε. Решением неравенства 1-ε<(n+b)/n является n>-b/ε, решением неравенства (n+b)/n<1+ε является n>b/ε. И если взять большее из чисел -b/ε и b/ε (обозначим его через с), то в качестве числа N можно взять либо само число с (если оно натуральное), либо ближайшее к нему и меньшее его натуральное число. Тогда числа N+1, N+2будут заведомо удовлетворять неравенству. Таким образом, по числу ε найдено соответствующее ему число N, поэтому утверждение доказано.
Пьесы с участием Петрушки входили в репертуар скоморохов и состояли из юмористических сценок и диалогов. Каждая сценка изображала схватку Петрушки с тем или иным персонажем (схватки осуществлялись с кулаков, палки и т. д.) . Петрушка побеждал всех противников, кроме одного — Смерти. В последней, заключительной сценке Смерть забирала Петрушку с собой.
Однако, так как Петрушка использовался в балаганном театре, естественно, что представление показывалось неоднократно и в разных местах. Таким образом, Петрушка, «умерший» для одного круга зрителей, «воскресал» для другого. Это даёт повод для исследователей проводить параллели между образом Петрушки и множеством различных языческих богов, бесконечно умиравших и воскресавших.
До середины XIX века в России Петрушка ещё не имел своего нынешнего имени. Чаще всего его тогда называли «Иван Ратютю» или «Иван Рататуй» . Нынешнее имя пришло к Петрушке после появления среди многочисленных его сценок миниатюры «Петрушка и городовой» , в которой во время многочисленных нападок городовой говорит Петрушке: «У тебя и пашпорта-то нет!» , на что Петрушка гордо отвечает: «Есть! По пашпорту я Пётр Иванович Уксусов! »
Внешность Петрушки отнюдь не русская: у него преувеличенно большие руки и лицо, гипертрофированы черты лица, само лицо (вырезанное из дерева) обработано специальной растительной жидкостью, отчего выглядит более тёмным; большие миндалевидные глаза и огромный нос с горбинкой, совершенно белые глазные яблоки и тёмная радужная оболочка, за счёт чего глаза Петрушки кажутся чёрными. Многие ошибочно считают, что широко раскрытый рот Петрушки — улыбка, однако это не так; будучи отрицательным персонажем, Петрушка постоянно растягивает губы в оскале. На руках у него по четыре пальца (вероятно, это символ того, что Петрушка — не человек, а как бы персонаж из другого мира) .
В России «водили» Петрушку только мужчины. Чтобы сделать голос более громким и писклявым (а это было необходимо, особенно на ярморочных представлениях) , использовали специальный пищик, вставлявшийся в гортань. Речь у Петрушки должна была быть «пронзительной» и очень быстрой.
Типичная ошибка — считать Петрушку исконно русским персонажем. Аналоги этой игрушки были и во множестве других стран — например, в Италии (Пульчинелла) , Франции (Полишинель) , Великобритании (Панч) , Турции (Карагёз) , Германии (Гансвурст) , Испании (Дон Кристобаль) и ряде других
Пульчинелла самый малоизвестный у нас персонаж. Возможно, потому, что в Комедии дель-Арте он стоит особняком. Обычно он не принимает участия в действии, а появляется в пантомимах-интермедиях или в качестве "подсобного рабочего", которого остальные участники спектакля вроде бы не замечают.
Родом Пульчинелла из Неаполя - города с комическими традициями, идущими еще с древнеримских времен. Свой облик и характер Пульчинелла унаследовал от Маккуса - популярного героя античной комедии. Имя "Пульчинелла" означает "петушок", которого он напоминает заносчивым видом и пронзительным голосом. Его черная маска имеет гипертрофированный мясистый нос, а сам он часто горбат. Пульчинелла - первый насмешник и сплетник, за что его особенно любили.
Именно этот персонаж перекочевал из Италии во многие страны Европы. Английский Панч, Французский Полишинель, русский Петрушка - все они ведут свое происхождение от Пульчинеллы.