Question

При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 2/корень из x-5

Answer 1

x∈(5; +∞)

Пошаговое объяснение:

Есть выражение: $\frac{2}{\sqrt{x-5} }$.

1) Для того, чтобы корень имела смысл подкоренное выражение должен быть неотрицательным, то есть x-5≥0.

2) Для того, чтобы дробь имела смысл, надо чтобы знаменатель был отличен от нуля. В нашем случае знаменатель $\sqrt{x-5}$ и чтобы он был отличен от нуля х не должно ровняться 5.

Если объединит оба требования, то получим: x>5

Answer 2

(5;+∞)

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{\sqrt{x-5} }$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел и знаменатель дроби отличен от нуля, то найдем при каких значениях имеет смысл выражение , решив неравенство:

$x-50;\\x5.$

Значит x∈ ( 5; +∞).