1. (а + b)¹= а + b 2. (а + b)²= а²+ 2аb + b² 3. (а + b)³= а³ +3а²b + 3аb² + b³ Можно раскрыть скобки при вычислении (а +b) и т.д., умножая полученный.Содержание. 1) Понятие бинома Ньютона. 2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов. 3) Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона». 4) Выход.Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §53. Формула бинома Ньютона.БИНОМ НЬЮТОНА. Определение. Двучлен вида a+b называют биномом.Автор : Ван – Хо – Син Виктория Петровна, 7А класс. МОУ СОШ7 г.Амурска. Бином Ньютона.11 класс МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ» Новосёлова Е.А.N!n! Волошина Н.Н., Произведение биномов, отличающихся только вторыми членами. Выражение х + а, как и вообще всякий двучлен, называется.Бином Ньютона Бином bis дважды nomen часть Натуральную степень двучлена умели представлять в виде суммы степеней его слагаемых еще в 10 веке индийцы.Бином Ньютона Бином bis дважды nomen часть Натуральную степень двучлена умели представлять в виде суммы степеней его слагаемых еще в 10 веке индийцы.
Но первые доказательства этого были приведены тремя древнегреческими учёными: Пифагором, Аристотелем и Эратосфеном.
Пифагор говорил, что Земля не может иметь никакой другой формы, кроме шара. Не может - и всё тут! Потому, что, по мнению Пифагора, в природе всё устроено правильно и красиво. А самой правильной и поэтому красивой фигурой он считал именно шар. Вот такое своеобразное доказательство
Аристотель был очень наблюдательным и умным человеком. Поэтому сумел собрать немало доказательств шарообразности Земли.
Первое: если смотреть на приближающийся со стороны моря корабль, то сначала из-за горизонта появятся мачты и только потом - корпус корабля.
Но такое доказательство не удовлетворяло многих.
Второе, самое серьёзное доказательство Аристотеля связано с наблюдениями, которые он провёл во время лунных затмений.
Ночью на Луну "набегает" огромная тень, и Луна "гаснет", правда, не полностью: она только темнеет и меняет цвет. Древние греки говорили, что Луна становится "цвета тёмного мёда".
Вообще греки считали, что лунное затмение - очень опасное для здоровья и жизни явление, так что от Аристотеля потребовалось немалое мужество. Он не раз наблюдал лунные затмения и понял, что огромная тень, закрывающая Луну, - это тень Земли, которую отбрасывает наша планета, когда оказывается между Солнцем и Луной. Аристотель обратил внимание на одну странность: сколько бы раз и в какое время он бы ни наблюдал лунное затмение, тень Земли - всегда круглая. Но только у одной фигуры тень всегда круглая - у шара.
Кстати, ближайшее лунное затмение будет... 15 апреля 2014 года.
В одном источнике я нашла такой интересный фрагмент со словами самого Аристотеля:
Три доказательства шарообразности Земли мы находим в книге Аристотеля "О небе".1. Все тяжелые тела падают на землю под равными углами. Это первое по счету аристотелевское доказательство шарообразности Земли нуждается в пояснении. Дело в том, что Аристотель считал, что тяжелые элементы, к числу которых он относил землю и воду, естественные образом стремятся к центру мира, который поэтому совпадает с центре Земли. Если бы Земля была плоской, то тела падали бы не перпендикулярно, ибо они устремлялись бы к центру плоской Земли, но поскольку все тела не могут находиться непосредственно над этим центром, то большинство тел падало бы на землю по наклонной линии.2. Но также (шарообразность Земли) следует из того, что явлено нашим чувствам. Ибо, конечно, затмения Луны не имели бы такой формы (если бы Земля была плоская). Определяющая же линия во время (лунных) затмений всегда дугообразна. Итак, вследствие того, что Луна затмевается по причине нахождения Земли между нею и Солнцем, форма Земли обязана быть шарообразной.Здесь Аристотель опирается на учение Анаксагора о причине солнечных и лунных затмений.
3. Некоторые из звезд видны в Египте и на Кипре, а в местах, расположенных севернее, не видны. Из этого не только явствует, что форма Земли сферическая, но и что Земля - сфера небольших размеров.Это третье доказательство шарообразности Земли основывается на наблюдениях, которые проводил в Египте древнегреческий математик и астроном Евдокс, принадлежавший к пифагорейскому союзу. Третьим известным учёным был Эратосфен. Он первым выяснил размеры земного шара, тем самым ещё раз доказал, что Земля имеет форму шара.
Древнегреческий математик, астроном и географ Эрастофен Киренский (около 276-194 гг. до н.э.) с удивительной точностью определил размеры земного шара. Сейчас мы знаем, что в день летнего солнцестояния (21-22 июня), в полдень Солнце на Тропике Рака (или Северном тропике) находится в зените, т.е. его лучи отвесно падают на поверхность Земли