Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
2·(y+7)-3·y=5·y-3·(4-2·y)
2·y+14-3·y=5·y-12+6·y
14+12=11·y-2·y+3·y
12·y=26
y=26/12=13/6=2 1/6
Проверка:
2·(13/6+7)-3·13/6=5·13/6-3·(4-2·13/6)
2·13/6+14-13/2=65/6-12+3·13/3
13/3+14-13/2=65/6-12+13
(26+84-39)/6=65/6+1
(110-39)/6=(65+6)/6
71/6=71/6 верно
2,5·(x+4)-0,5=1,2·(5·x-3)-2,4
2,5·x+10-0,5=6·x-3,6-2,4
9,5+3,6+2,4=6·x-2,5·x
3,5·x=15,5
x=15,5/3,5=155/35=31/7=4 3/7
Проверка:
2,5·(31/7+4)-0,5=1,2·(5·31/7-3)-2,4
2,5·(31+28)/7-0,5=1,2·155/7-3,6-2,4
2,5·59/7-0,5=186/7-6
147,5/7-0,5=(186-42)/7
(147,5-3,5)/7=144/7
144/7=144/7 верно
(9*Х+70):4=405-383
(9*Х+70):4=22
9*х+70=88
9*Х=88-70
9*х=18
х=2
ответ:2