Тарас Григорович Шевченко видатний український письменник-драматург, поет, громадський та політичний діяч, член Кирило-Мифодіївсього братства, академік академій мистецтв при імператорі. Він писав дуже багато віршів, які об'єднав декілька збірок серед яких величний Кобзар, створив 4 "захалявні книжечки", написав багато поем, створив перший український Буквар. Переважно описував героїчне минуле України, оплакував проблеми тогочасності та закликав людей "не миритися з кріпацтвом". Крім того він був щей художником, багато його картин збереглися до нашого часу. Як на мене, то це надзвичайно велика людина, він не дивлячись на життєві труднощі, проблеми та знущання інших людей все одно зумів підняти бойовий та войовничий дух українського народу і змусив людей стати за свою свободу та волю. Творив в романтизмі та реалізмі. Кожен твір/вірш пронизаний болем, співпереживанням та наздвичайною силою, яка змушувала народ бунтуватися проти влади. Про Шевченка можна говорити багато. Його вірші перекладалися на різні мови, прославляючи цим Україну.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
