21 деталь в час.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - производительность токаря, тогда (х+7) - производительность автомата. Зная, что токарь за 18 часов производит столько же деталей, сколько автомат за 12 часов, составим уравнение.
х*18=(х+7)*12
18х=12х+84
18х-12х=84
6х=84
х=84÷6
х=14 (деталей в час) - производительность токаря.
1) 14+7=21 (деталь в час) - производительность автомата.
Проверка:
1) 14*18=252 (детали) - изготавливает токарь за 18 часов.
2) 21*12=252 (детали) - изготавливает автомат за 12 часов.
Если сложить два трехзначных числа, состоящих исключительно из этой цифры, то получим число (999 + 999) = 1998, довольно близкое к искомому нами числу 2017, отличающемуся от него на 19 единиц. Вместе с тем, число 19 легко представить в виде (9 + 9 + 1) или, если использовать только девятки, то (9 + 9 + 9 / 9).
Но если мы просто запишем 2017 в виде
(999 + 999 + 9 + 9 + 9 / 9),
то условия задачи не будут соблюдены, поскольку
вышеприведенная запись содержит десять цифр, а нам необходимо обойтись девятью, поэтому постараемся преобразить запись.
Очевидно, что (999 + 999) = 2 * 999 = 999 * (9 + 9) / 9. еще преобразим
(999 * (9 + 9) + 9)/ 9 + 9 +9.
Составим уравнение:
7x - 3x=240
4x=240
x=60,
значит 1 м ткани стоит 60 руб.
60*3=180 руб. - стоит первый кусок ткани.
60*7=420 руб. - стоит второй кусок.
ответ: 180 руб.; 420 руб.