Примем треугольник АВС с основанием АС = 7 м. Поместим его в прямоугольную систему координат точкой А в начало и точкой С на оси Ох. Высота его будет равна: h = 2S/AC = 2*18/7 = (36/7) ≈ 5,1429 м. Любой треугольник с вершиной В на этой высоте будет иметь площадь 18 м². Для удобства решения примем точку В с абсциссой х = 3. Тогда ВЕ = h - это высота треугольника АВС. Находим длину ВС: ВС = √(ЕС² + h²) = √(16+(1296/49)) = √(2080/49) ≈ 6,515288 м. Найдём координаты точки Д по условию заданной пропорции ВД:ДС = 2:7. Хд = 3 + (4*(2/9) = 35/9 ≈ 3,88889. Уд = h*(7/9) = (36/7)*(7/9) = 4. Уравнение АД: у = (4/(35/9))х = (36/35)х ≈ 1,02857х. Координаты точки М: х = 3, у = (36/35)*3 = 108/35 = 3,085714. Теперь находим искомую площадь СЕМД. Sсемд = 18 - (18*2/9) - ((1/2)*3*3,085714) = 9,37143 м².
Пусть х кг -масса сплава ,тогда масса магния (х-8)кг ,значит доля магния составляет (х-8)/х в новом сплаве масса которого стала (х+6) ,масса магния составит (х-8+6)=(х-2) ,а его доля (х-2)/(х+6) Зная , что содержание магния увеличилось на 30%, получим ((х-2)/(х+6)) - ((х-8)/х )=0,3 (х-2)*х -(х-8)(х+6)=0,3*(х+6)*х х² -2х -(х²-8х+6х-48)=0,3х² +1,8х х² -2х -х² +2х+48=0,3х² +1,8х 0,3х² +1,8х-48=0 3х² +18х-480=0 / 3 х²+6х-160=0 D=36+640=676 √D=26 x=(-6+26)/2=10 x=(-6-26)/2=-16 не подходит если масса сплава 10 кг , то масса магния в нем 10-8=2 кг ответ масса магния в первоначальном сплаве 2 кг
2,3х-16 = 1,7х- ⁹⁴/₁₀: (-²¹/₁₀)
2,3х-16 = 1,7х- ⁹⁴/₁₀ × (-¹⁰/₂₁)
2,3х-16 = 1,7х- (-⁹⁴/₂₁)
2,3х-16 = 1,7х + ⁹⁴/₂₁
2,3х-1,7x = 16 + 4¹⁰/₂₁
0,6x = 20¹⁰/₂₁
x = 20¹⁰/₂₁ : 0,6
x = 20¹⁰/₂₁ : ⁶/₁₀
x = 20¹⁰/₂₁ × ¹⁰/₆
x = ⁴³⁰/₂₁ × ¹⁰/₆
x = ⁴³⁰ˣ¹⁰/₂₁ₓ₆
x = ⁴³⁰⁰/₁₂₆
x = 34¹⁶/₁₂₆
x = 34⁸/₆₃
б) 0,4×(6х-7)=0,5×(3х+7)
2,4х-2,8 =1,5х+3,5
2,4х-1,5x =3,5 + 2,8
0,9x = 6,3
x = 6,3 : 0,9
x = 7
в)¹/₁₂у-¹/₉у-¹/₄у=1²/₃
³/₃₆у-⁴/₃₆у-⁹/₃₆у=⁵/₃
³⁻⁴⁻⁹/₃₆y = ⁵/₃
-¹⁰/₃₆y = ⁵/₃
-y = ⁵/₃ : ¹⁰/₃₆
-y = ⁵/₃ × ³⁶/₁₀
-y = ⁵ˣ³⁶/₃ₓ₁₀
-y = ¹²/₂
-y = 6
y = - 6
г) ³/₇ - ¹/₄х = 5³/₇-4х
-¹/₄x + 4x = 5³/₇ - ³/₇
3³/₄x = 5
x = 5 : 3³/₄
x = 5 : ¹⁵/₄
x = ⁵/₁ × ⁴/₁₅
x = ⁵ˣ⁴/₁₅ₓ₁
x = ⁴/₃
x = 1¹/₃