Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
макушку, как будто ей так не хочется просыпаться от приятного сна. В центре — поваленное дерево. Может, оно не выдержало могучего ветра, а может, просто высох от возраста его ствол. Его-то и облюбовала медведица с медвежатами. Она вывела своих детей на утреннюю прогулку. И медвежата радостно резвятся на поваленном дереве. Что-то привлекло их внимание, и двое малышей стараются разобраться, что же именно. Но их братика больше увлекает восход солнца. Приподнявшись на задние лапки, он старается увидеть, откуда же идет этот дивный свет, постепенно наполняющий всю лесную чащу. А солнечные лучи тем временем уже залили весь лес на заднем плане и пробираются к медвежьей семье. И вся картина, наполненная этим светом, создает ощущение радостного пробуждения природы. И это ощущение усиливается сочетанием света и тени, мастерски переданным автором, с которого он стремится передать нам свои чувства, свое восхищение этой красотой.