Question

Lim стремится к -2 2x+x^2 / x^2+5x+6

Answer 1

$\lim_{x \to \ -2} \frac{2x+ x^{2} }{ x^{2} +5x+6} = \frac{2*(-2)+(-2) ^{2} }{ (-2)^{2} +5*(-2)+6} = \frac{0}{0}$
неопределенность вида: 0/0
числитель и знаменатель разложить на множители, сократить дробь, вычислить предел:
1. 2x+x²=x*(2+x)
2. x²+5x+6=(x+2)*(x+3) [ по теореме Виета или через D=b²-4ac, x₁,₂=(-b+-√D))/(2*a) ]
3. $\lim_{x \to \ -2} \frac{2x+ x^{2} }{ x^{2} +5x+6} = \lim_{x \to \ -2} \frac{x*(x+2)}{(x+2)*(x+3)} = \lim_{x \to \ -2} \frac{x}{x+3} = \frac{-2}{-2+3} =$
=-2