чтобы найти площадь диагонального сечения надо сначала найти диагональ, её можно найти по теореме пифагора. диагональ будет равна 5√2, следовательно площадь диагонального сечения будет равна 25√2 см2
а объем куба будет равен 5*5*5= 125 см3
Пошаговое объяснение:
Для геометрических тел с правильным многоугольником в основании можно провести диагональ последнего. Если эту линию спроецировать к вершине (для пирамиды) либо вершинам, например, для куба или параллелограмма, получим диагональное сечение объёмного тела. Если площадь куба вычисляется путём возведения длины стороны в квадрат, то с размером занимаемой сечением поверхности дело сложнее.
Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:
S = a * a * √2 = a²*√2.
Диагональное сечение куба - это прямоугольник, у него меньшая сторона совпадает с ребром, а большая - с диагональю грани (основания). Таким образом, чтобы найти площадь диагонального сечения куба, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника: S(пр) = a * b.
Скорости мальчиков: 3 м/с и 5 м/с
Пошаговое объяснение:
1 минута =60 с
1) Бегут друг другу навстречу.
Пусть скорости мальчиков х м/с и у м/с
Скорость сближения их будет равна x+у. До встречи они пройдут полный круг:
15(х+у)=120 (1)
2) Бегут в одном направлении:
Более быстрый мальчик до встречи пробежит 60*х (м) - это равно полному кругу(120 м)+расстоянию, на которое удалился от старта 2-й мальчик, т.е. 120+60*у.
60*х=120+60*у (2)
Упростим (1)и (2)
х+у=120/15 х+у=8 (1)
х-у=120/60 х-у=2 (2)
Сложим 1 и 2: х=5(м/с)
у=8-5 у=3(м/с)