Question

Легковой и грузовой автомобили выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов и , расстояние между которыми 238,5 км. найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что скорость грузового автомобиля на 25,3 км/ч меньше скорости легкового автомобиля и встретились они через 1,8 ч после выезда.

Answer 1

Пусть скорость грузового автомобиля V. Тогда скорость легкового автомобиля V + 25,3. Также известно, что время до встречи - 1,8ч, а общее расстояние 238,5км. Расстояние, пройденное грузовым автомобилем - S1, а легковым - S2.

Чтобы найти скорость, нам необходимо найти расстояние, пройденное автомобилями. Время в пути у них одинаковое.

S1 = V * 1,8
S2 = (V + 25,3) * 1,8 = V*1,8 + 25,3*1,8 = 1,8V + 45,54

Выразим V из обоих уравнений.
V = S1 / 1,8
V = (S2 - 45,54) / 1,8

Приравняем правые части друг к другу.
S1 / 1,8 = (S2 - 45,54) / 1,8
S1 = S2 - 45,54

Вспомним, что всего автомобили проехали 238,5км.
S1 + S2 = 238,5
(S2 - 45,54) + S2 = 238,5
2 * S2 = 238,5 + 45,54
S2 = 142,02 (км)
S1 = 142,02 - 45,54 = 96,48 (км)

Теперь мы можем найти скорость грузового автомобиля.
V = 96,48 / 1,8 = 53,6 (км/ч)

Тогда скорость легкового автомобиля:
53,6 + 25,3 = 78,9 (км/ч)

ответ: 53,6 км/ч; 78,9 км/ч.