А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
ДУМАЕМ 1)Догонят из-за разности скоростей. 2) Второму надо проехать больше - третий за 15 минут уедет. РЕШАЕМ Время встречи первого - догнал третьего. t(1,3) = S / (V1-V3) = 30/(15-9) = 5 часов - Переводим 15 мин = 0,25 часа. Вычисляем путь третьего за 0,25 часа S3 = V3*t3 = 9*0.25 = 2.25 км. Время встречи встречи второго - догнал третьего t(2,3) = (S +S3)/(V2-V3) =(30+2.25)/(15-9) = 5.375 час = 5 час 22.5 мин. Интервал будет в 22.5 мин. - УРА!, но не правильно. ДУМАЕМ ещё сильнее. НАДО найти ИНТЕРВАЛ времени, который возник из-за разности путей после разного времени старта t3=15 мин за счет разности скоростей 15-9. РЕШАЕМ В ОДНО УРАВНЕНИЕ. dT= (V3*t3) / (V2-V3) = 9*0.25/(15-9) = 9/6*0.75= 0.375 час = 22,5 мин. Вот это ПРАВИЛЬНОЕ решение
-2,4 - (86,3 -1,62) = -2,4 - 86,3 + 1,62 =
= - 88,70 +1,62 = -87,08
6 ⁸/₉ + (- 2 ⁸/₉ + 3 ⁴/₇ ) = 6 ⁸/₉ - 2⁸/₉ + 3 ⁴/₇=
= 4 + 3 ⁴/₇ = 7 ⁴/₇
№2.
-(3,2+х) + 1,2 = - 3,2 - х + 1,2 = -2 - х = -(2+х)
(3,8+х)- (-х +2,4) = 3,8 +х +х -2,4 = 2х +1,4
№3.
2 ²/₃ - (х +5) = - 1 ²/₃
2 ²/₃ - х - 5 = - 1 ²/₃
-х - 2 ¹/₃ = - 1 ²/₃
-х = - 1 ²/₃ + 2 ¹/₃
-х = ⁷/₃ - ⁵/₃
-х = ²/₃
х= - ²/₃
2 ²/₃ - (- ²/₃ +5) = - 1 ²/₃
2 ²/₃ - 4 ¹/₃ = - 1 ²/₃
- (¹³/₃ - ⁸/₃ ) = - 1 ²/₃
- ⁵/₃ = - 1 ²/₃
- 1 ²/₃ = - 1 ²/₃