Ну надеюсь что понятно напишу
Арифметический квадратный корень числа а является любое положительное число равное квадрату числа а
записывается надеюсь знаешь как
Здесь ничего трудного нет , главное знать таблицу квадратов и не запутаться
(Чтобы возвести число в квадрат нужно умножить его само на себя
например 9*9 = 81 значит 9 в квадрате =81
7*7=49 значит 7 в квадрате = 49 и т.д. )
Пример :
Найдем квадратный корень числа √144
√144 равен числу 12 так как 12 в квадрате 144
√81 равен числу 9 так как 9 в квадрате 81
Для того чтобы было легче конечно можно использовать калькулятор
Также есть такие понятия как внести под корень и вынести из под корня
это значит
Внести под корень :
Например у тебя будет написано 4 √9
и нужно будет внести число 4 под знак корня, для этого нужно возвести 4 в квадрат , это будет 16 и записать все как √16*9
ну или же сразу умножить и записать конечный результат √144
Вынести из под корня :
например будет дан корень √12
его можно записать как √3*4
мы можем вынести 2 так как 2 в квадрате это 4
если мы вынесем 2 то у нас получится 2 √3
есть числа корень из которых не извлекается например √3
да может быть на калькуляторе это можно решить но будет очень большое число 1,73205080756887...... округлять такие числа нельзя , поэтому лучше оставить так √3
Еще говорю сразу , может вы это еще не изучали но это так чтобы потом легче было
корень и квадрат взаимно уничтожаются
то есть корень НЕЛЬЗЯ возвести в квадрат никак
если у тебя получается так что корень в квадрате то знак корня и квадрат уничтожаются
например
х -это любое число квадрат и знак корня нужно зачеркнуть
и останется просто х , то есть останется просто число которое было под корнем , само число никак не изменится
более подробный пример
- знак корня (√) и знак квадрата( ²) нужно зачеркнуть остается просто число 12
Пошаговое объяснение:
S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница
