Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук, она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чиселСлово «арифметика» происходит от греческого arithmos, что значит «число» . Эта наука изучает действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Часто представляют себе арифметику как некоторую первую ступень математики, основываясь на которой можно изучать более сложные ее разделы - алгебру, анализ математический и т. д. Даже целые числа - основной объект арифметики - относят, когда рассматривают их общие свойства и закономерности, к высшей арифметике, или теории чисел. Такой взгляд на арифметику, конечно, имеет основания - она действительно остается «азбукой счета» , но азбукой «многополезнейшей» и «удобнопонятной» . (в переводе с латыни: "сосновая шишка" - "конус", "валик" - "цилиндр", "столик" - "трапеция", "бубен" - "ромб"
1) да, так как 12=3*2*2, а 25=5*5 (нет ни одного общего множителя) 2) да, так как 40=2*2*2*5, а 39=13*13 (нет ни одного общего множителя) 3) да, так как 55=5*11, а 42=3*2*7 (нет ни одного общего множителя) 4) да, так как 22=11*2, а 51=17*3 (нет ни одного общего множителя) 5) да, так как 48=2*2*2*2*3, а 49=7*7 (нет ни одного общего множителя) 6) да, так как 39=3*13, а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя) 7) да, так как 17=17 (простое число), а 48=2*2*2*2*3 (нет ни одного общего множителя) 8) да, так как 11=11 (простое число), а 45=3*3*5 (нет ни одного общего множителя) 9) да, так как 13=13 (простое число), а 50=5*5*2 (нет ни одного общего множителя)
V = 3,4^3= 39,304