весной 1787 г. российская императрица екатерина ii предприняла свое знаменитое путешествие по южной россии. целью её туристического путешествия по крыму был осмотр новых земель, присоединённых к российской империи. маршрут путешествия по крыму проходил через перекоп (19 мая) — бахчисарай – инкерман- севастополь — ак-мечеть (симферополь) – карасубазар (белогорск) — судак — старый крым – феодосия (кафа).
по свидетельству первых причерноморья я.г. кухаренко и а.м. туренко, 3 июля 1787 года в кременчуге князь григорий потёмкин представил екатерине ii бывших запорожских старшин, которые поднесли императрице прошение о восстановлении войска запорожского.
хотя османская турция и признала присоединение крыма к россии в 1784 году, но продолжала интенсивно готовиться к войне, намереваясь вернуть себе былые позиции, утраченные на востоке. на первом этапе -турецкой войны (1787-1791 г.г.) турциянамеревалась отбить у россии земли между днепром и бугом, а затем овладеть крымом. в этот период, в преддверии надвигающейся войны с турцией, чаяния казачьих старшин защищать южные границы россии удивительным образом совпадали с намерениями правительства укрепить свои южные рубежи. на юге россии лежат истоки казачьего духа, именно, здесь было создано несколько казачьих войск. каково происхождение слова «казак»?
ответ
При решении будем отталкиваться от того, что все экзамены отличны друг от друга, в том числе, и экзамены по математике (М).
Среди остальных экзаменов (Э) они могут быть расставлены, следуя один за другим и без учета различности следующими
ММЭЭЭЭ, ЭММЭЭЭ, ЭЭММЭЭ, ЭЭЭММЭ, ЭЭЭЭММ
Но при этом, в каждом из можно "переместить" экзамены по математике, по их перестановки. И тогда получится: 
.
Но не нужно забывать и про остальные экзамены. Для них остается 
(перестановки).
И далее полученные числа (24 и 10) перемножаем по комбинаторному правилу умножения: 
Задача решена!
220 200 180
210 160 230