Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.
Решение: 1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD. 2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6 3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота) 4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8 5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10 Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
Се население Сибири платило дань (ясак) в виде сдачи ханам шкурок ценных пород пушного зверя. Напомню, что после присоединения Хонгорая к России коренное население было обложено ясачным сбором, который сначала «являлся выражением даннических отношений аборигенов к русскому царю» . Со временем он превратился в феодальную ренту, взимаемую царизмом как собственником хакасских земель. Ясак – т. е. натуральная подать, получаемая с нерусских народов Сибири. В русском языке слово «ясак» - букв. закон, правило, власть был заимствован из монгольской речи в период Золотой Орды. Данный термин известен хакасам, в языке которых он произносится как «чозах» и употребляется в значении – закон, обычай, традиция, право. Например, «тадар чозаoы» - закон хакасской веры, «ызых чозаoы» - обычай, связанный с почитанием священных животных и т. д. Обычное право общества скотоводов Хонгорая не отделяло закон от веры, предписания которых необходимо было выполнять, ибо они попадали под общее понятие «чозах» . Платежной душой ( по-хакасски «ухчы» - букв. боец, стрелок) считался мужчина в возрасте от 18 до 50 лет. В ХУIII в. с каждого «бойца» взимался ясачный сбор пушным зверем: или один бобр (хундус) , или три соболя (албаoы) , или 300 белок (тиин) . При товарных обменах между собой скотоводы использовали своеобразный эквивалент денег. Вплоть до начала ХХ в. единицей обмена между тюрками Саяно-Алтая служили: или связки из беличьих шкурок - «тиин» , или годовалый баран - «сwлеке» , или годовалый бычок – «торбак» . Вероятно, в древние времена беличья шкурка служила денежным эквивалентом и при торговых сношениях со странами Центральной Азии. Ясак, «пользуясь древними инородческими обычаями» , собирали два раза в году: весной в апреле – мае (по-хакасски «часхы албан» ) и осенью в ноябре - декабре (по-хакасски «rmcrm fk,fy»). Такой же порядок существовал во времена правления монгольских ханов не только на Саяно-Алтае, но и на Руси. «Русь, согласно ярлыку, … должна была регулярно ежегодно дважды (весной и осенью) уплачивать ханам дань» .
Б) ⁷/₉ × 4¹/₂ = ⁷/₉ × ⁹/₂ = ⁷ˣ⁹/₉ₓ₂ = ⁷/₂ = 3¹/₂ = 3,5
В) 3²/₇ × 8 = ²³/₇ × ⁸/₁ = ²³ˣ⁸/₇ₓ₁ = ¹⁸⁴/₇ = 26²/₇
Г) 21¹/₉ × 9 = 21¹/₉ × 9 = ¹⁹⁰/₉ × ⁹/₁ = ¹⁹⁰ˣ⁹/₉ₓ₁ = 190
Д) ³/₇ × 3¹/₃ = ³/₇ × ¹⁰/₃ = ³ˣ¹⁰/₇ₓ₃ = ¹⁰/₇ = 1³/₇
Е) 5²/₅ × 1¹/₉ = ²⁷/₅ × ¹⁰/₉ = ²⁷ˣ¹⁰/₅ₓ₉ = ³ˣ²/₁ₓ₁ = ⁶/₁ = 6