Так так.. 1) y'=3x^2 - 3; y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' - есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; По формуле Кардано: Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
расст. 850 км ск. пор. ---? км/час, но на 17 км/час >ск. гр. ск.гр. 58/км/час. время 7 час расст.м/маш. ? км Решение.
| 850 км | |→75км/час,7час | З!|---|!К |7час, ←58км/час|
1-ы й с п о с о б. 58 + 17 = 75 (км/час) скорость порожней машины. 75 * 7 = 525 (км) проехала порожняя машина. 850 - 525 = 325 (км) осталось порожней машине ехать до карьера 58 * 7 = 406 (км) проехала груженая машина от карьера 406 - 325 = 81 (км) проехала груженая после встречи с порожней. ответ: 81 км будет между машинами через 7 часов.. 2-о й с п о с о б . 58 + 17 = 75 (км/час) скорость порожней машины 75 + 58 = 133 (км/час) общая скорость 133 * 7 = 931 (км вместе за 7 час 931 - 850 = 81 (км после встречи ответ: 81 км будет между машинами через 7 час.
5/6+3 4/7= 35/42 + 3 24/42= 3 59/42 = 4 17/42
1 2/3 + 2 2/3 = 3 4/3 = 4 1/3
1/2*4/5=2/5
3/4 * 2 1/4 = 3/4 * 9/4 = 27/16 = 1 11/16
3 1/2 * 4 4/6 = 7/2 * 28/6 = 16 1/3
3/4 - 2/4 = 1/4
2 4/7 - 1 2/7 = 1 2/7
3/5 - 4/9 = 27/45 - 20/45 = 7/45
3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 3/2 = 1 1/2
1 3/5 : 3 4/6 = 8/5 : 22/6 = 8/5 * 6/22 = 24/55
2 5/6 : 1/2 = 17/6 * 2/1 = 5 2/3