2с+1п=38р. 2п+1с=28р.
1п=38-2с
2*(38-2с)+1с=28р.
76-4с+1с=28
3с=48
1с=16 р. - цена 1 с. сока
1п=38-2*16=6р. - 1 пирожок стоит
10р.
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
2с+1п=38р. 2п+1с=28р.
1п=38-2с
2*(38-2с)+1с=28р.
76-4с+1с=28
3с=48
1с=16 р. - цена 1 с. сока
1п=38-2*16=6р. - цена 1 пирожка
16-6=10р.
ответ: стакан сока стоит дороже пирожка на 10руб.